Les 116 millions de combinaisons de l'Euro Millions réduites à 36 !

A compter du 10 mai 2011, nouvelle formule pour Euro Millions que la Française des jeux a décidé de modifier. Changements notables :
- nouveau rang de gain à 2 numéros sans étoiles,
- le nombre des étoiles passe à 11,
- deux tirages par semaine.

Bonne nouvelle : pour gagner à l'un des rangs parmi ceux proposés, quels que soient les numéros gagnants le soir du tirage, le nombre de grilles descend à 36 seulement (à partir du 10 mai 2011), au lieu de 144 avec l'ancienne formule de cette loterie.

Voir Euromillions 36 grilles 2 numéros garantis.

La garantie de ce système réducteur en 36 grilles est : v=50, k=5, t=2, m=5. Il garantit 2 numéros gagnants ensemble dans une combinaison. Vous pouvez remplacer les étoiles selon votre idée, mais il ne faudra pas modifier les numéros des combinaisons principales.

Le précédent record de 144 grilles garantissait aussi 2 numéros, mais avec une étoile en plus.
Il a été actualisé pour tenir compte de la présence de 11 étoiles :
Record Euro Millions Mars 2011 - Christian FERON Wheel
(Utilisable à partir du 10 mai 2011)

Archive : à des fins documentaires, le record de Mars 2005 en 144 grilles (s'applique uniquement à la première formule d'Euro Millions : 50 numéros et 9 étoiles, pas de rang de rang de gain à 2 n° sans étoiles) :
Archive : record Euro Millions Mars 2005 - Christian FERON Wheel
(Utilisable avant le 10 mai 2011)

Le nombre de combinaisons de la nouvelle formule d'Euro Millions fait passer le nombre de combinaisons de 76 275 360 à 116 531 800.

Chacune des 116 531 800 combinaisons de Euro Millions à 11 étoiles a été testée, une à une, contre le système actualisé de 36 grilles. A chaque combinaison possible parmi les 116 millions, il y a toujours une combinaison gagnante à 2 numéros ou plus, parmi les 36 du système.

Par conséquent, ce système permet d'obtenir une combinaison gagnante parmi les rangs proposés par Euro Millions à 11 étoiles, quels que soient les numéros sortis.

Testez les 36 grilles à blanc (c'est à dire sans miser d'argent). Faites attention à ne pas commettre d'erreur lorsque vous comparerez les 36 grilles à un tirage gagnant.

De cette manière, vous pourrez constater que ce système fonctionne à la perfection.

Jouer ce système réducteur n'est pas rentable, puisqu'il faudrait jouer 36 grilles à 2 euros, alors que la certitude de gain n'est que de 2 numéros (mais rien n'empêche qu'il y ait 5 numéros gagnants...).

Malgré les techniques que j'ai utilisées (lex covering, greedy algorithm, simulated annealing, brute-force, Monte-Carlo...), il ne semble pas faisable de :
- garantir 2 numéros en moins de 36 grilles,
- garantir 3 numéros et plus dans un nombre de grilles raisonnable.

Par exemple, pour garantir 3 numéros, 491 grilles sont nécessaires : on sort du raisonnable.

Si vous voulez utiliser ce système, vous pouvez le faire entre amis pour diviser la dépense. Ainsi, tous les joueurs récupèreront une petite partie de leur mise à coup sûr.

Exemple 1 : supposons 10 personnes se répartissant, entre elles, les 36 grilles à jouer : il devient possible de garantir qu'elles pourront toucher de l'argent :

dans la plupart des cas, ce ne sera pas rentable ; mais rien n'empêche qu'il y ait 5 numéros gagnants ; et quoiqu'il arrive, ces personnes récupèreront une petite partie de leur mise...

si ces 10 personnes avaient joué au hasard, il aurait été impossible de garantir qu'elles récupèrent quoi que ce soit.

Exemple 2 : supposons qu'un joueur, au lieu de jouer à chaque tirage, mette l'argent dans une tirelire, jusqu'à un montant suffisant pour jouer les 36 grilles :

1er avantage, ce joueur récupérera une petite partie de sa mise, à coup sûr.

2e avantage, ses chances seront de 36 pour le jackpot (au lieu d'une, s'il avait joué une grille par tirage).
Pour une dépense identique, des chances multipliées par 36 au tirage...

Cela ne garantit pas la fortune, certes ; mais pourquoi faire cadeau d'une partie de votre mise à une société de loterie, si vous pouvez l'éviter ?
Egalement, vous augmenterez vos chances sur un tirage, sans dépenser plus que d'habitude.

L'utilisation de ces systèmes est totalement gratuite. Vous êtes responsables de l'usage que vous en faites : vos gains vous appartiennent, vos pertes aussi.

N'oubliez pas que les groupements de joueurs ne sont pas autorisés en France. Je précise que les systèmes donnés ici, ne sont pas destinés aux groupements de joueurs.

Toutes les combinaisons possibles de Euromillions ont été testées une à une contre ces systèmes, sans en oublier aucune. Il y a toujours une garantie de 2 numéros avec le 36 grilles à 2 numéros garantis. Si vous ne trouvez pas 2 numéros, c'est que vous avez fait une erreur lors de votre contrôle.

Un exemple ? Voici un internaute qui nous écrit pour nous dire qu'il n'a pas trouvé 2 numéros :

"prenez la combinaison de 09 13 49 50 et bien il n'existe aucune combinaisons gagnante de 2 chiffres sur les douze combinaisons qui comportent le 09 et on peut continuer le test avec d'autres chiffres. dommage le travail ne reflète pas l'affirmation "2 seront forcément ensemble dans la même combinaison"

Vous l'aurez remarqué, cet internaute a utilisé une combinaison de 4 numéros. Or, les combinaisons Euromillions contiennent 5 numéros, ce que savent tous les joueurs de cette loterie. Si vous ne me croyez pas, regardez le tirage Euromillions à la télévision : vous constaterez que 5 numéros sont tirés (les étoiles sont à part).

L'affirmation qu'il porte ensuite ne repose sur aucun fondement, étant donné qu'il a cherché une combinaison trop courte (4 numéros au lieu de 5). De plus, il ne s'en est même pas rendu compte...

L'email qu'il nous a indiquée s'avérant fausse (pasdechance@euro.fr) - manque de courage de sa part ? - il n'a pas été possible de lui répondre. Il se reconnaîtra sans doute s'il revient sur cette page...

Aussi, afin d'éviter des pertes temps et des incompréhensions diverses, je répète que ces systèmes sont fiables à 100 % et que, si vous ne trouvez pas vos deux numéros, vous avez fait une erreur de contrôle quelque part. La certitude est absolue.

Certains internautes m'ont écrit pour se plaindre qu'il n'y a pas de rentabilité assurée, alors que je l'avais déjà signalé dans cette page (à propos des limites mathématiques).

Les sociétés de loteries sont responsables des chances de gagner, car ce sont elles qui ont fixé les règles du jeu (s'il y avait moins de numéros, gagner serait plus facile).
Donc, si vous avez décidé de vous plaindre, c'est à elles qu'il faut s'adresser...

Ces sociétés nous font miroiter des millions dans des publicités payées avec l'argent des joueurs, faut-il le rappeler ?

Pour ma part, j'ai mis au point ces systèmes, et je les ai communiqués gratuitement (bien qu'ils aient demandé beaucoup d'heures de travail), ne l'oubliez pas.

Si vous voulez utiliser ces systèmes pour votre site Internet, mentionnez :
"Source : record Euro Millions - http://chrisferon.free.fr", étant donné que ces systèmes réducteurs sont gratuits, malgré les nombreuses heures qu'ils ont nécessité pour les créer...
 

Si vous gagnez au dessus de 2 numéros avec un de mes systèmes,
pensez à m'envoyer un email (cliquez sur Contact en haut de page)
en m'écrivant simplement "La vie est belle !",
cela me fera plaisir... 

Lower bound de : [v(1)=50, k(1)=5, t(1)=2, m(2)=5] + [v(2)=11, k(2)=2, t(2)=1, m(2)=11] = 180

Ceci est l'actualisation du record du monde Euro Millions de Mars 2005, consécutivement au changement de formule de Euro Millions (qui passe à 11 étoiles).

Ce record du monde Mars 2011 permet d'obtenir 2 numéros + 1 étoile parmi les 11 étoiles de la nouvelle formule d'Euro Millions.
(Par rapport au système de 36 grilles, il permet d'obtenir, en plus de 2 numéros, une étoile gagnante aussi).

Record Euro Millions Mars 20011 - Christian FERON Wheel.

Je ne pense pas que ce système intéressera les joueurs (trop de combinaisons à jouer), bien qu'il s'agisse du minimum pour la garantie de 2 numéros + 1 étoile.
Par contre, il retiendra l'attention des spécialistes en optimisation combinatoire, car il comporte :

deux systèmes imbriqués : [v(1)=50, k(1)=5, t(1)=2, m(2)=5] + [v(2)=11, k(2)=2, t(2)=1, m(2)=11], ce qui constitue un exemple d'entrecroisement entre un ensemble de combinaisons principales, et un autre de combinaisons secondaires,

une preuve : dans les combinaisons secondaires, utiliser la totalité des étoiles, dans le but d'obtenir la couverture d'une seule, est inutile ; ce système le démontre. Cela a rendu possible l'économie d'une trentaine de combinaisons, d'où un lower bound de 180, impossible à atteindre autrement.

C'est d'ailleurs pourquoi la 11e étoile n'est pas présente dans ce système : elle n'est pas indispensable à la couverture de 2N + 1E. Ajouter cette 11e étoile ne ferait qu'ajouter des combinaisons vainement, puisque que la couverture est déjà obtenue.

A noter : le nombre de combinaisons total de Euro Millions à 11 étoiles est de 116 531 800 de combinaisons (soit 8 fois plus que les loteries 6/49 classiques...). Ce système fait donc partie des plus fortes réductions combinatoires connues.

Auteur : ce record de 180 grilles pour Euro Millions à 11 étoiles, a été créé par Christian Féron le 27 mars 2011, et mis en ligne sur Internet le même jour.

Lower bound de : [v(1)=50, k(1)=5, t(1)=2, m(2)=5] + [v(2)=9, k(2)=2, t(2)=1, m(2)=9] = 144

Le record de Mars 2005 en 144 grilles, concerne uniquement la première formule de l'Euro Millions (50 numéros et 9 étoiles).

C'est la plus forte réduction combinatoire connue pour une garantie de 2 numéros + 1 étoile parmi 9 portant sur 76 275 360 combinaisons.

Voir le Record Euro Millions Mars 2005 - Christian FERON Wheel

La deuxième plus forte réduction connue sur une loterie, est le record Loto de Dragan Stojiljkovic et Rade Belic (13 983 816 de combinaisons en 163 grilles, c'est à dire 5 fois moins de combinaisons couvertes malgré 19 grilles de plus...).

Le record Euro Millions en 144 grilles a été réalisé en Mars 2005 par Christian FERON, un expert en armes et en cryptologie (donc, un habitué des mathématiques).

A l'époque, ce système se déclinait en deux variantes à numéro de base (toujours pour la première formule de l'Euro Millions à 9 étoiles) :
SR Euro Millions à 1 numéro de base (52 grilles) garantie 2N+1E
SR Euro Millions à 1 numéro de base d'Etoile (36 grilles) garantie 2N+1E

Ces deux derniers systèmes, étant à n° de base, nécessitaient que :
- pour le 52 grilles, le n° de base choisi soit gagnant (le 01 des combinaisons principales se remplace par le n° de base choisi),
- pour le 36 grilles, l'étoile de base choisie soit gagnante (l'étoile 01 se remplace par l'étoile de base choisie).